Question

【題目】某超市欲購進一種今年新上市的產品，購進價為20元件，為了調查這種新產品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產品每天的銷售量件與每件的銷售價元件之間有如下關系：

請寫出該超市銷售這種產品每天的銷售利潤元與x之間的函數關系式，并求出超市能獲取的最大利潤是多少元．

若超市想獲取1500元的利潤求每件的銷售價．

若超市想獲取的利潤不低于1500元，請求出每件的銷售價X的范圍？

Answer 1

【答案】(1),2000; (2) 每件的銷售價為35元和25元;(3).

【解析】

(1)根據利潤=單件利潤×銷售量列出y與x的函數關系式，利用對稱軸求函數最大值；(2)令y=1500構造一元二次方程；(3)由(2)結合二次函數圖象觀察圖象可解.

(1)由已知
當時，
當
解得，
所以每件的銷售價為35元和25元．
由結合函數圖象可知超市想獲取的利潤不低于1500元，x的取值范圍為: 25<x<35.