【題目】如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖1是產品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的函數關系，圖2是一件產品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的函數關系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是( )
A. 第24天的銷售量為200件 B. 第10天銷售一件產品的利潤是15元
C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D. 第30天的日銷售利潤是750元
【答案】C
【解析】
試題解析：A、根據圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；
B、設當0≤t≤20，一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系為z=kx+b，
把（0，25），（20，5）代入得：
，
解得：
，
∴z=-x+25，
當x=10時，y=-10+25=15，
故正確；
C、當0≤t≤24時，設產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數關系為y=k1t+b1，
把（0，100），（24，200）代入得：
，
解得：
，
∴y=
t+100，
當t=12時，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），
750≠1950，故C錯誤；
D、第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），故正確．
故選C
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點M、N分別在線段DA、BA的延長線上，且BD=BN=DM，連接BM、DN并延長交于點P．
（1）求證：∠P=90°﹣
∠C；
（2）當∠C=90°，ND=NP時，判斷線段MP與AM的數量關系，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AC是對角線，CD＝CE，連接DE．
（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的長．
（2）G是BC上一點，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足為P，求證：
DH＝CF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，勵志學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）．
（1）初步嘗試
如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）類比發現
如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
在證明這道題時，勵志學習小組成員小穎同學進行如下書寫，請你將此證明過程補充完整
證明:設DH=x，由由題意，CD=2x，CH=
x，
∴AD=2AB=4x，
∴AH=AD﹣DH=3x，
∵CH⊥AD，
∴AC=
=2
x，
（3）深入探究
在（2）的條件下，勵志學習小組成員小漫同學探究發現
，試判斷小漫同學的結論是否正確，并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
(1)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉t秒，當OM恰好平分∠BOC時，如圖2．
①求t值；
②試說明此時ON平分∠AOC；
(2)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉，設∠AON=α，∠COM=β，當ON在∠AOC內部時，試求α與β的數量關系；
(3)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉的同時，射線OC也繞點O以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉，如圖3，那么經過多長時間，射線OC第一次平分∠MON?請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
，
，
為
的角平分線.
（1）如圖1，若
，則
______；若
，則______；猜想：
與
的數量關系為______
（2）當
繞點
按逆時針旋轉至圖2的位置時，（1）的數量關系是否仍然成立？請說明理由.
（3）如圖3，在（2）的條件下，在
中作射線
，使
，且
，直接寫出______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點E是BC邊上一點，連接AE，并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為____cm.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與x軸交點A(1,0),B(-3,0) .與y軸交點B(0,3),如圖1所示，D為拋物線的頂點。
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1若R為y軸上的一個動點，連接AR，則
RB+AR的最小值為
（3）在x軸上取一動點P（m,0），
，過點P作x軸的垂線，分別交拋物線、CD、CB于點Q、F、E，如圖2所示,求證EF=EP.
（4）設此拋物線的對稱軸為直線MN，在直線MN上取一點T，使∠BTN=∠CTN.直接寫出點T的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題情境】如圖①，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．
小麗給出的提示是：如圖②，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．
請根據小麗的提示進行證明．
【變式探究】如圖③，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，試猜想PD、PE、CF三者之間的數量關系并證明．
【結論運用】如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
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