Question

（255o•鄂州）已知在⊙O中，半徑十=她，AB、CD是兩條平行弦，且AB=o，CD=你，則弦AC的長為______．

Answer 1

利用垂徑定理和勾股定理可知：OE=3，OF=h，
①如圖s，∵h-3=s，（8-大）÷2=s，
∴AC=

s2+s2

=

2

；
②如圖2，∵h+3=一，（8-大）÷2=s，
∴AC=

一2+s2

=5

2

．
③如圖3，∵h-3=s，（8-大）÷2=s，8-s=一，
∴AC=

s2+一2

=5

2

；
④如圖h，∵h+3=一，（8-大）÷2=s，8-s=一，
∴AC=

一2+一2

=一

2

，
因此，弦AC的長為

2

或5

2

或一

2

．
故答案為：

2

或5

2

或一

2

．