Question

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數（k＞0）的圖象與BC邊交于點E．

（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；

（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

【答案】（1）（x＞0）；（2）當k=3時，S有最大值，S最大值=．

【解析】

試題分析：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F為AB的中點，∴F（3，1），∵點F在反比例函數（k＞0）的圖象上，∴k=3，∴該函數的解析式為（x＞0）；

（2）由題意知E，F兩點坐標分別為E（，2），F（3，），∴S△EFA=AFBE===

當k=3時，S有最大值，S最大值=．