【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
（1）在圖中作出△ABC的外接圓（利用格圖確定圓心）；
（2）圓心坐標為 ；外接圓半徑r為 ；
（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB＝∠ACB，則點D的坐標為 ．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D與點B分別位于直線AC的兩側，且AD=AC, 聯結BD、CD，BD交直線AC于點E.
（1）當∠CAD=90°時，求線段AE的長.
（2）過點A作AH⊥CD，垂足為點H，直線AH交BD于點F，
①當∠CAD<120°時，設
，
（其中
表示△BCE的面積，
表示△AEF的面積），求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②當
時，請直接寫出線段AE的長.
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【題目】數學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經測量，得到其它數據如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請你根據以上數據計算GH的長．（參考數據tan67°
， tan37°
）
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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是半徑OA的中點，過點C作OA的垂線交AB于點E，且與BE的垂直平分線交于點D，連接BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2
，CE＝1，試求BD的長．
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【題目】在銳角△ABC中，邊BC長為18，高AD長為12
（1）如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K，求
的值；
（2）設EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數關系式，并求S的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構造菱形，若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標菱形”．
（1）已知點A（2，0），B（0，2
），則以AB為邊的“坐標菱形”的最小內角為 ；
（2）若點C（1，2），點D在直線y=5上，以CD為邊的“坐標菱形”為正方形，求直線CD 表達式；
（3）⊙O的半徑為
，點P的坐標為（3，m）．若在⊙O上存在一點Q，使得以QP為邊的“坐標菱形”為正方形，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD＝4cm，OD＝3cm；過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E．
（1）求證：四邊形OBEC為矩形；
（2）求四邊形ABEC的面積．
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【題目】在△ABC中，∠BCA=90,AC=6,BC=8,D是AB的中點，將△ACD沿直線CD折疊得到△ECD，連接BE，則線段BE的長等于（ ）
A.5B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交
軸
、
兩點（在的左側），且
，
，與
軸交于
，拋物線的頂點坐標為
.
（1）求、兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）過點
作直線
軸，交軸于點
，點
是拋物線上、兩點間的一個動點（點不與、兩點重合），
、
與直線
分別交于點
、
，當點運動時，
是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由.
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