【題目】已知AB=2，C是AB上一點，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，設BC=x，
（1）AC=______;
（2）設正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數解析式為S=_____.
（3）總面積S有最大值還是最小值？這個最大值或最小值是多少？
（4）總面積S取最大值或最小值時，點C在AB的什么位置？
【答案】（1）AC=2-x（0≤x≤2）（2）S=2
+2（3）4（4）當x=1時，C點恰好在AB的中點上；當x=0時，C點恰好在B處；當x=2時，C點恰好在A處
【解析】試題分析：(1)、根據AB=2得出AC的長度；(2)、根據總面積等于兩個正方形的面積之和得出函數解析式；(3)、根據二次函數的增減性得出面積的最大值和最小值；(4)、根據最值時x的值得出AC的長度，從而得出點C的位置．
試題解析：(1)、當BC=x時，AC=2-x（0≤x≤2）；
(2)、S△CDE=
,S△BFG=
, 因此，S=
+
=2
-4x+4=2
+2，
畫出函數S=
+2（0≤x≤2）的圖象如圖:
(3)、由圖象可知：當x=1時， 
；當x=0或x=2時， 
；
(4)、當x=1時，C點恰好在AB的中點上；當x=0時，C點恰好在B處；當x=2時，C點恰好在A處．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明租用共享單車從家出發，勻速騎行到相距2400米的郵局辦事．小明出發的同時，他的爸爸以每分鐘100米的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速返回．設他們出發后經過t（分）時，小明與家之間的距離為s1（米），小明爸爸與家之間的距離為s2（米），圖中折線OABD，線段EF分別表示s1，s2與t之間的函數關系的圖象．
（1）求s1與t之間的函數表達式；
（2）小明從家出發，經過_______分在返回途中追上爸爸．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線AB交x軸于點A（4 ，0），交y軸于點B（0 ，4），
（1）如圖，若C的坐標為（-1, ，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標；
（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結MD，過點D作DN⊥DM交x軸于N點，當M點在y軸正半軸上運動的過程中，式子
的值是否發生改變？如發生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知一次函數
（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點F．求∠EAF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了多少名同學；
（2）條形統計圖中，m，n的值；
（3）扇形統計圖中，求出藝術類讀物所在扇形的圓心角的度數；
（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校應購買其他類讀物多少冊？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（ ）
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直線AD與BC有何位置關系？請說明理由.
（2）求∠DBE的度數．
（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，邊長為6，D是BC邊上的動點，∠EDF=60°．
（1）求證：△BDE∽△CFD；
（2）當BD=1，CF=3時，求BE的長．
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