Question

【題目】小明租用共享單車從家出發，勻速騎行到相距2400米的郵局辦事．小明出發的同時，他的爸爸以每分鐘100米的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速返回．設他們出發后經過t（分）時，小明與家之間的距離為s1（米），小明爸爸與家之間的距離為s2（米），圖中折線OABD，線段EF分別表示s1，s2與t之間的函數關系的圖象．

（1）求s1與t之間的函數表達式；

（2）小明從家出發，經過_______分在返回途中追上爸爸．

Answer 1

【答案】（1）（2）15

【解析】

（1）先根據圖象可知：A(8,2400)；B(10,2400)；D(18,0)，分3段列出解析式即可；

（2）根據E、F點的坐標求出EF所在的直線方程，求由BD與EF所在直線的交點即根據S1=S2列出方程求解即可．

解：（1）根據題意和圖象可知：A(8,2400)；B(10,2400)；D(18,0)，

當0≤t≤8時，設S1=kt，k=300，∴S1=300t；

當8<t<10時，S1=2400；

當10≤t≤18時，設S1=k1t+b，

將B、D點坐標代入得：

解得：

∴S1=5400-300t

∴s1與t之間的函數表達式為：

（2）∵2400÷100=24

∴點F的坐標為：(24,0)

設S2與t之間的函數表達式是S2=kt+b，則

解得：

即S2與t之間的函數表達式是：S2=2400-100 t

根據題意列方程得：，

解得：t=15

∴小明從家出發，經過15分鐘在返回途中追上爸爸．