Question

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AB=2，AC=

2

．
請你在圖中畫出弦AD，使AD=1，你能畫出幾條呢？畫出圖形后求∠CAD的度數．

Answer 1

能畫出兩條，如圖所示：
連接BC，則∠ACB=90°．
又AC=BC，且O為AB的中點，
∴CO⊥AB，即∠AOC=90°，且OA=OB，
∴△AOC為等腰直角三角形，
∴∠CAO=45°，
又AD₁=OD₁=OA=1，得到△AD₁O為等邊三角形，
∴∠D₁AO=60°，
同理∠D₂AO=60°，
則∠DAC=60°-45°=15°或60°+45°=105°．