Question

如圖，點B在線段AC上，BE平分∠DBC，且∠ABD=78°．
①過點A畫BE的平行線，交BD于點P；
②過點A畫AQ⊥BE，垂足為點Q；
③求∠BAP與∠APB的度數；
④若AQ=2厘米，則點P到直線BE的距離是多少？為什么？

Answer 1

（1）（2）如圖所示：

（3）∵∠ABD=78°，
∴∠DBC=180°-78°=102°，
∵BE平分∠DBC，
∴∠EBC=102°÷2=51°，
∵AP∥BE，
∴∠PAB=∠EBC=51°，
∴∠APB=180°-51°-78°=51°；

（4）∵AP∥BE，AQ=2厘米，
∴點P到直線BE的距離是2厘米．