Question

已知下列函數 ① ② ③,其中,圖象通過平移可以得到函數的圖像的有                 ．（填寫所有正確選項的序號）

Answer 1

①③．

試題分析：原式可化為：y=（x+1）²﹣4,由函數圖象平移的法則可知,將函數y=x²的圖象先向左平移1個單位,再向下平移4個單位即可得到函數y=（x+1）²﹣4,的圖象,故①正確；
函數y=（x+1）²﹣4的圖象開口向上,函數y=﹣x²；的圖象開口向下,故不能通過平移得到,故②錯誤；
將y=（x﹣1）²+2的圖象向左平移2個單位,再向下平移6個單位即可得到函數y=（x+1）²﹣4的圖象,故③正確．
故答案是①③．