【題目】如圖，反比例函數
經過點
；
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的正半軸上，直線
經過點
，直線交反比例函數圖象于另一點
，若
，求點的坐標．
【答案】（1）
；（2）（2,1）
【解析】
（1）將點A的坐標代入反比例函數解析式中即可求出結論；
（2）設直線CD的解析式為y=ax＋b，即可求出點C和點D的坐標，然后將點A和點D的坐標代入解析式中即可求出直線CD的解析式，然后聯立方程求交點坐標即可．
解：（1）將點
代入反比例函數解析式中，得
解得：k=2
∴反比例函數的解析式為；
（2）設直線CD的解析式為y=ax＋b，
將x=0代入可得y=b
∴點C的坐標為（0，b），
∵
∴點D的坐標為（b，0）
將點A和點D的坐標代入y=ax＋b中，得
解得：
∴直線CD的解析式為y=-x＋3
聯立
解得：
或
，其中（1,2）為點A的坐標
∴點B的坐標為（2,1）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的對角線交于點
．點
在
邊上，
連結
交對角線
于點
是線段
的中點，連結
．
（1）求證：
．
（2）判斷
與的數量關系，并說明理由．
（3）若
和
面積分別為
和
，求
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
．
（1）若點
也在該拋物線上，請用含
的關系式表示
；
（2）若該拋物線上任意不同兩點
、
都滿足：當
時，
；當
時，
；若以原點
為圓心，
為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為
、
（點在點左側），且
有一個內角為
，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點
與點關于點
對稱，且、
、
三點共線，求證：
平分
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2
+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．
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【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加
元，每天售出
件．
（1）請寫出與之間的函數表達式；
（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利
元，當為多少時最大，最大值是多少？
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【題目】如圖所示，將二次函數y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到二次函數y=ax2+bx+c的圖象．函數y=x2+2x+1的圖象的頂點為點A．函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點為點C，兩函數圖象分別交于B、D兩點．
（1）求函數y=ax2+bx+c的解析式；
（2）如圖2，連接AD、CD、BC、AB，判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（3）如圖3，連接BD，點M是y軸上的動點，在平面內是否存在一點N，使以B、D、M、N為頂點的四邊形為矩形？若存在，請求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校在以“青春心向覺，建功新時代”為主題的校園文化藝術節期間，舉辦了
合唱，
群舞，
書法，
演講共四個項目的比賽，要求每位學生必須參加且僅參加一項，小紅隨機調查了部分學生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中信息解答下列問題：
（1）本次調查的學生總人數是多少？扇形統計圖中“”部分的圓心角度數是多少？
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）若全校共有1800名學生，請估計該校報名參加書法和演講比賽的學生共有多少人？
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【題目】在6.26國際禁毒日到來之際，重慶市教委為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關愛生命，拒絕毒品”的知識競賽．某校初一、初二年級分別有300人，現從中各隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析，成績如下：
（1）根據上述數據，將下列表格補充完成．
（整理、描述數據）：
分數段 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
初一人數 | 2 | _______ | _______ | 12 |
初二人數 | 2 | 2 | 1 | 15 |
（分析數據）：樣本數據的平均數、中位數、滿分率如表：
年級 | 平均數 | 中位數 | 滿分率 |
初一 |
| 93 | ________ |
初二 |
| ________ |
|
（得出結論）：
（2）估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數共______人；
（3）你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，請從兩個方面說明你的理由．
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