【題目】如圖，已知反比例函數y=
與一次函數y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數y=圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2，指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由．
【答案】（1）k1=8，
；（2）15；（3）M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．
【解析】
試題分析：（1）先把A點坐標代入y=
可求得k1=8，則可得到反比例函數解析式，再把B（﹣4，m）代入反比例函數求得m，得到B點坐標，然后利用待定系數法確定一次函數解析式即可求得結果；
（2）由（1）知一次函數y=k2x+b的圖象與y軸的交點坐標為（0，6），可求S△AOB=
×6×2+×6×1=15；
（3）根據反比例函數的性質即可得到結果．
解：（1）∵反比例函數y=與一次函數y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（﹣4，m），
∴k1=8，B（﹣4，﹣2），
解
，解得；
（2）由（1）知一次函數y=k2x+b的圖象與y軸的交點坐標為C（0，6），
∴S△AOB=S△COB+S△AOC=
×6×4+×6×1=15；
（3）∵比例函數y=
的圖象位于一、三象限，
∴在每個象限內，y隨x的增大而減小，
∵x1＜x2，y1＜y2，
∴M，N在不同的象限，
∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=55°，點P在∠AOB內部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數。
（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關系？為什么？
（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？
（4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？（請畫圖說明結果，不需要過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以點D為圓心作圓，使A、B、C三點中至少有一點在圓內且至少一點在圓外，⊙O的的半徑r的取值范圍是_________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）當PD⊥AC時，求線段PA的長度；
（3）當點P在線段AC的垂直平分線上時，求sin∠CPB的值．
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