Question

【題目】裝商店銷售臺型和臺型電腦的利潤為元，銷售臺型和臺， 型電腦的利潤為元．

（1）求每臺型電腦和型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共 臺，其中型電腦的進(jìn)貨量不超過型電腦的倍，購進(jìn)型電腦臺，這臺電腦的銷售總利潤為元．間該商店購進(jìn)型服各多少臺．才能使銷售利潤最大?

Answer 1

【答案】（1）每臺型電腦的銷售利潤為元，每臺型電腦的銷售利潤為元；（2）商店購進(jìn)型電腦臺，型電腦臺，才能使銷售總利潤最大．

【解析】

（1）設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；然后根據(jù)銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元列出方程組，然后求解即可；
（2）根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理，再根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可．

解：設(shè)每臺型電腦的銷售利潤為元，每臺型電腦的銷售利潤為元

則有

解得

答：每臺型電腦的銷售利潤為元，每臺型電腦的銷售利潤為元

根據(jù)題意得

即

解得

隨的增大而減小．

為正整數(shù)

當(dāng)最小時，

取最大值，

此時

答：商店購進(jìn)型電腦臺，型電腦臺，才能使銷售總利潤最大．