【題目】如圖，已知點A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．
（1）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點C的對應點C1的坐標為 ；
（2）畫出△ABC關于原點成中心對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點A的對應點A2的坐標為 ；
（3）在平面直角坐標系內找點D，使得A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，則點D的坐標為 ．
【答案】（1）畫圖見解析，（2，﹣3）；（2）畫圖見解析，（﹣2，﹣4）；（3）（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．
【解析】
（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可解決問題．
（2）分別作出A，B，C的對應點A2，B2，C2即可解決問題．
（3）根據平行四邊形的定義，畫出圖形寫出坐標即可．
解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，點C1的坐標為（2，﹣3）．
故答案為（2，﹣3）．
（2）△A2B2C2即為所求，點A2的坐標為（﹣2，﹣4）
故答案為（﹣2，﹣4）．
（3）如圖，滿足條件的點D的坐標為（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．
故答案為（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為調查某校初二學生一天零花錢的情況，隨機調查了初二級部分學生的零錢金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為_____,圖①中
的值是_____；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數；
（3）根據樣本數據，估計該年級300名學生每天零花錢不多于10元的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，則A4的坐標是____，通過你對A1、A2、A3…坐標的研究發現，得出An的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，點E為BC延長線上一點，連接AE．
(1)如圖1，求證：AD∥BC
(2)若∠DAE和∠DCE的角平分線相交于點F．如圖2，若∠BAE=80°，求∠F的度數
(3)如圖3，∠DCE的角平分線的平分線交AE于點G,連接AC,若∠BAC=∠DAE，∠AGC=3∠CAE，則∠CAE的度數為________（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】股民小楊上星期五買進某公司股票 1000 股，每股 27 元．下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）：
（1）星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？
（2）本周內該股票的最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？
（3）已知小楊買進股票時付了 1.5‰的手續費，賣出時還需要付成交額的 1.5‰的手續費和 1‰的交易稅．如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？
（收益＝賣股票收入﹣買股票支出﹣賣股票手續費和交易稅﹣買股票手續費）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“滴滴”司機沈師傅從上午8：00～9:15在東西方向的江平大道上營運，共連續運載十批乘客．若規定向東為正，向西為負，沈師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.
(1)將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發地的東面還是西面？距離多少千米？
(2) 若汽車每千米耗油0.4升，則8：00～9:15汽車共耗油多少升？
(3)若“滴滴”的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；
（2）模型構建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；
（3）拓展應用：8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行多少場比賽？
請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題.
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