Question

【題目】完成下面的證明．如圖，E點位DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC． 證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（）
∴∠3=（等量代換）
∴DB∥（）
∴∠C=∠ABD（）
∴∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

Answer 1

【答案】對頂角相等；∠4；CE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
【解析】證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（對頂角相等） ∴∠3=∠4（等量代換）
∴DB∥CE（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
∴∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為對頂角相等；∠4；CE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
首先根據對頂角知識得到∠3=∠4，即可判斷出DB∥CE，利用平行線的性質即可得到∠D=∠ABD，由平行線的判定定理得到結論．