【題目】下列各圖中，直線都交于一點，請?zhí)骄拷挥?/span>-一點的直線的條數(shù)與所形成的對頂角的對數(shù)之間的規(guī)律。
(1)請觀察上圖并填寫下表
交于一點的直線的條數(shù) | 2 | 3 | 4 |
對頂角的對數(shù) |
(2)若n條直線交于一點，則共有_____________對對頂角(用含n的代數(shù)式表示).
(3)當100條直線交于一點時，則共有_____________對對頂角
【答案】（1）2，6，12；（2）
；（3）9900.
【解析】
（1）在復雜圖形中數(shù)對頂角的對數(shù)時,我們一般先確定圖形中包含幾個兩條直線相
交的基本圖形，在每個基本圖形中有2對對頂角,從而計算出所有對頂角的對數(shù).
（2）根據(jù)計算寫出規(guī)律即可；
（3）根據(jù)規(guī)律進行計算即可．
解：（1）由圖可得，2條直線交于一點，則有
對對頂角；3條直線交于一點，則
對對頂角；4條直線交于一點，則有
對對頂角，
故答案為：2，6，12；
（2）依據(jù)規(guī)律可得，n條直線交于一點，則共有n（n1）對對頂角；
故答案為：n（n1）；
（3）當n＝100時，n（n1）＝100×99＝9900；
故答案為：9900．
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】垃圾分類有利于對垃圾進行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟價值，力爭物盡其用，為了了解同學們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強同學們的環(huán)保意識，某校對本校甲、乙兩班各60名學生進行了垃極分類相關(guān)知識的測試，并分別隨機抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整
（收集數(shù)據(jù)）
甲班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理數(shù)據(jù)）
按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)
組別 班級 | 65.6～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
甲班 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
乙班 | 1 | 1 | a | b | 2 | 0 |
在表中，a＝ ，b＝ ．
（分析數(shù)據(jù)）
（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：
班級 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲班 | 80 | x | 80 | 47.6 |
乙班 | 80 | 80 | y | 26.2 |
在表中：x＝ ，y＝ ．
（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學生中垃圾分類相關(guān)知識合格的學生有 人
（3）你認為哪個班的學生掌握垃圾分類相關(guān)知識的情況較好，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。
(1)求拋物線的解析式。
(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點M的橫坐標為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長。
(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系
中的點
，若點
的坐標為
（其中
為常數(shù)，且
），則稱點
為點的“屬派生點”.例如：
的“2屬派生點”為
，即
.
（l）求點
的“3屬派生點”的坐標：
（2）若點的“5屬派生點”的坐標為
，求點的坐標：
（3）若點在
軸的正半軸上，點的“收屬派生點”為點，且線段的長度為線段
長度的2倍，求k的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB＝OC，∠A＝60°.
(1)求證：△ABC是等邊三角形；
(2)判斷點O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實驗結(jié)果如下表：
每批粒數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1 000 |
發(fā)芽的粒數(shù)m | 65 | 111 | 136 | 345 | 560 | 700 |
發(fā)芽的頻率 | 0.65 | 0.74 | 0.68 | 0.69 | a | b |
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計值是多少？請簡要說明理由；
（3）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10 000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標為：A（1，2），B（2，﹣1），C（4，3）．
（1）將三角形ABC向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得三角形A'B'C'．畫出三角形A'B'C'，并寫出三角形A'B'C'的頂點坐標；
（2）直接寫出三角形A'B'C'的面積 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD，AB=6，點E在邊CD上，CE=2DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正確結(jié)論是_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，則下列各式不成立的是（ ）
A. cos（﹣45°）= 
B. sin75°= 
C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny
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