【題目】如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，﹣1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
（3）如果△OBC內部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．
【答案】（1）見解析；（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（3）（﹣2x，﹣2y）．
【解析】
試題分析：（1）延長BO，CO到B′C′，使OB′，OC′的長度是OB，OC的2倍．順次連接三點即可；
（2）從直角坐標系中，讀出B′、C′的坐標；
（3）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以﹣2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（﹣2x，﹣2y）．
解：（1）
（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；
（3）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以﹣2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（﹣2x，﹣2y）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣10，點C在數軸上表示的數是16．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．
（1）問運動多少時BC=8（單位長度）？
（2）當運動到BC=8（單位長度）時，點B在數軸上表示的數是 ；
（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關系式
=3，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 兩個關于某直線對稱的圖形是全等圖形；
B. 兩個圖形全等，它們一定關于某直線對稱；
C. 兩個全等三角形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸；
D. 兩個三角形關于某直線對稱，對稱點一定在直線兩旁．
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【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）
A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點D，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點E．則以下4個結論：①AB=AC；②∠EBC=
；③AE=CE；④∠EBC=
中正確的有（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
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【題目】情境觀察：
如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．
①寫出圖1中所有的全等三角形 ；
②線段AF與線段CE的數量關系是 ．
問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．
求證：AE=2CD．
拓展延伸：
如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．
要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】O為直線DA上一點，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．
（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數；
（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數；
（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請在圖（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結果仍然成立．
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