Question

32、如圖，已知點(diǎn)A是銳角∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OM，ON上確定點(diǎn)B，點(diǎn)C，使△ABC的周長最小．寫出你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)

B，C

．（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：應(yīng)分別作出點(diǎn)A關(guān)于OM，ON兩條射線的對稱點(diǎn)，連接兩個對稱點(diǎn)的交點(diǎn)與OM，ON的交點(diǎn)即為所確定的點(diǎn)．

解答：解：①分別作點(diǎn)A關(guān)于OM，ON的對稱點(diǎn)A′，A″；
②連接A′，A″，分別交OM，ON于點(diǎn)B、點(diǎn)C，
則點(diǎn)B、點(diǎn)C即為所求．
如圖所示；

點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱，設(shè)計最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是理解要求周長和最小問題要?dú)w結(jié)為求線段最短問題，通常要做已知點(diǎn)關(guān)于所求點(diǎn)所在直線的對稱點(diǎn)．