Question

【題目】如圖，正方形OABC的面積為4，點O為坐標原點，點B在函數y（k<0，x<0）的圖象上，點P（m，n）是函數y（k<0，x<0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．

（1）設矩形OEPF的面積為S1，求S1；

（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2．寫出S2與m的函數關系式，并標明m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2） ．

【解析】

（1）根據正方形的面積求出點B的坐標，進而可求出函數解析式，由點P在函數圖象上即可求出結果；

（2）由于點P與點B的位置關系不能確定，故分兩種情況進行討論計算即可．

解：（1）∵正方形的面積為4，

∴，

∴，

把代入中，，

∴，

∴解析式為，

∵在的圖象上，

∴，即，

∴；

（2）①當在點上方時，

；

②當在點下方時，

，

綜上，．