Question

6．某超市按每件30元的價格購進某種商品，在銷售的過程中發現，該種商品每天的銷售量w（件）與銷售單價x（元）之間滿足關系w=-3x+150（30≤x≤50），如果銷售這種商品每天的利潤為y（元），那么銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

分析 根據題意可以求得y關于x的函數關系式，然后化為頂點式即可解答本題，注意x的取值范圍．

解答 解：由題意可得，
y=x（-3x+150）=-3（x-25）²+1875，
∵30≤x≤50，
∴x=30時，y取得最大值，此時y=1800，
即銷售單價定為30元時，每天的利潤最大，最大利潤是1800元．

點評 本題考查二次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．