【題目】反比例函數 
在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數 的圖象于點M ， △AOM的面積為3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點B的坐標為（t ， 0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數 的圖象上，求t的值．
【答案】
（1）
解答：∵△AOM的面積為3，
∴ 
|k|=3，
而k＞0，
∴k=6，
∴反比例函數解析式為 
；
（2）
解答：當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數 的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM，
把x=1代 得y=6，
∴M點坐標為（1，6），
∴AB=AM=6，
∴t=1+6=7；
當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數 的圖象上，
則AB=BC=t-1，
∴C點坐標為（t，t-1），
∴t（t-1）=6，
整理為 
-t-6=0，解得 
=3， 
=-2（舍去），
∴t=3，
∴以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數 
的圖象上時，t的值為7或3．
【解析】根據反比例函數k的幾何意義得到 |k|=3，得到滿足條件的k=6，從而得到反比例函數解析式為 ；（2）分類討論：當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數 的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM ， 再利用反比例函數圖象上點的坐標特征確定M點坐標為（1，6），則AB=AM=6，所以t=1+6=7；當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數 的圖象上，根據正方形的性質得AB=BC=t-1，則C點坐標為（t ， t-1），然后利用反比例函數圖象上點的坐標特征得到t（t-1）=6，再解方程得到滿足條件的t的值．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果點A（-1， 
）、B（1， 
）、C（2， 
）是反比例函數 
圖象上的三個點，則下列結論正確的是（ ）
A. ＞ ＞
B. ＞ ＞
C. ＞ ＞
D. ＞ ＞
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當x＞0時，反比例函數 
（ ）
A.圖象在第四象限，y隨x的增大而增大
B.圖象在第三象限，y隨x的增大而增大
C.圖象在第二象限，y隨x的增大而減小
D.圖象在第一象限，y隨x的增大而減小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據你所學的知識，回答下列問題：
（1）小明總共剪開了_______條棱．
（2）現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．
（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某檢修小組，某天乘一輛汽車檢修東西走向的“漢施公路”時，約定向東行駛為正，向西行駛為負，他們從A地出發到收工時的行走記錄為（單位：千米）：－4，+7，－9，+8，+6，－5，+10，－8．
（1）收工時，該小組距離A地多遠？
（2） 若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么從A地出發到回到A地共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知CA⊥BA
（1）畫圖：①延長BA到D，使AD=BA，連接CD；
②過點A畫AE∥BC，AE與CD相交于點E；
③過點B畫BF⊥CD，交DC的延長線于點F．
思考：圖中有______條線段，它們的長度表示點到直線的距離；
（2）度量：
①你度量的哪些量？______；
②通過度量你發現：______．（寫一條發現即可）
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