Question

【題目】如圖，小明為了測(cè)量大樓AB的高度，他從點(diǎn)C出發(fā)，沿著斜坡面CD走260米到點(diǎn)D處，測(cè)得大樓頂部點(diǎn)A的仰角為37°，大樓底部點(diǎn)B的俯角為45°，已知斜坡CD的坡度為i=1：2.4．則大樓AB的高度約為（　　）米．

（參考書據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A. 170 B. 175 C. 180 D. 190

Answer 1

【答案】B

【解析】

作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，y由CD的坡度為i=1：2.4，CD=104米，得到=1：2.4，根據(jù)勾股定理列方程，即可得到DF的長(zhǎng)度；根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BE=DF，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到DE=BE=40m，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果．

作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，則四邊形DFBE是矩形．

∵CD的坡度為i=1：2.4，CD=260，∴=1：2.4，∴=260，∴DF=100；

∵四邊形DFBE是矩形，∴BE=100．

∵∠BDE=45°，∴DE=BE=100．在Rt△ADE中，∠ADE=37°，∴AE=tan37°100=75，∴AB=AE+BE=175（米）．

故選B．