【題目】如圖,A(2,3),B(1,1),C(5,2)以原點O為位似中心,相似比為2, 將△ABC進行變換,畫出變換后的圖形,并求出相應的坐標.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．
（1）求證：△BGF≌△FHC；
（2）設AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y是x的函數，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的幾組對應值：
小騰根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表格中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（2）根據畫出的函數圖象，寫出：
①x=4對應的函數值y約為_____________；
②該函數的一條性質：_____________．
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【題目】(1)填寫下表,并觀察下列兩個代數式的值的變化情況。
(2)隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化?
(3)估計一下，哪個代數式的值先超過100?
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【題目】探究與發現：
如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這種圖形叫做“規形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？請解決以下問題：
(1)觀察“規形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
(2)請你直接利用以上結論，解決以下問題：
①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關系為： ．
遷移運用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數 ．
②如圖4：若D點是△ABC內任意一點，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關系為 ．
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【題目】大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來，
，于是可用
來表示的小數部分.請解答下列問題：
（1）
的整數部分是________，小數部分是________.
（2）如果
的小數部分為
，
的整數部分為
，求
的值.
（3）已知：
，其中
是整數，且
，求
的相反數.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點E從點A出發，以每秒
個單位長度的速度沿對角線AC向終點C運動，點F從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿邊BA向終點A運動，連結EF，將線段EF繞點F順時針旋轉90°得到線段FG，以EF，FG為邊作正方形EFGH，設點E運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示點E到邊AB的距離．
（2）當點G落在邊AB上時，求t的值．
（3）連結BG，設△BFG的面積為S平方單位（S＞0），求S與t之間的函數關系式．
（4）直接寫出當正方形EFGH的頂點與點B，D距離相等時的t值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從A點出發，以1cm/s的速度，沿A—C—B向B點運動，同時，動點Q從C點出發，以2cm/s的速度，沿C—B—A向A點運動，當其中一點運動到終點時，兩點同時停止運動。設運動時間為t秒，當t=_______秒時，△PCQ的面積等于8cm2.
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