Question

【題目】大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來，，于是可用來表示的小數部分.請解答下列問題：

（1）的整數部分是________，小數部分是________.

（2）如果的小數部分為，的整數部分為，求的值.

（3）已知：，其中是整數，且，求的相反數.

Answer 1

【答案】（1）4, 4；（2）1；（3）12+；

【解析】

（1）先估算出的范圍，即可得出答案；

（2）先估算出、 的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；

（3）先估算出的范圍，求出x、y的值，再代入求解即可．

(1)∵4<<5，

∴的整數部分是4,小數部分是 4，

故答案為：4, 4；

(2)∵2<<3，

∴a=2，

∵3<<4，

∴b=3，

∴a+b=2+3=1；

(3)∵1<3<4，

∴1<<2，

∴11<10+<12，

∵10+=x+y，其中x是整數，且0<y<1，

∴x=11,y=10+11=1，

∴xy=11(1)=12，

∴xy的相反數是12+；