【題目】下列尺規(guī)作圖中，能確定圓心的是（ ）
①如圖1，在圓上任取三個(gè)點(diǎn)A，B，C，分別作弦AB，BC的垂直平分線，交點(diǎn)O即為圓心
②如圖2，在圓上任取一點(diǎn)B，以B為圓心，小于直徑長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交圓于A，C兩點(diǎn)連結(jié)AB，BC，作∠ABC的平分線交圓于點(diǎn)D，作弦BD的垂直平分線交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為圓心
③如圖3，在圓上截取弦AB＝CD，連結(jié)AB，BC，CD，分別作∠ABC與∠DCB的平分線，交點(diǎn)O即為圓心
A. ①②B. ①③C. ②④D. ①②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB，AD是⊙O的弦，AO平分
.過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接CD，BO.延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，DE.
(1)求證：
是⊙O的切線；
(2)若
，求
的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+1的圖象交x軸于A（﹣2，0），B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸交x軸于點(diǎn)E，線段CB的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)M，連接OM，BD交于點(diǎn)N．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)S△OEM＝S△DBE時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及sin∠DAE的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，∠ADB=30度．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，頂點(diǎn)A（1，﹣1），且與直線y＝kx+2相交于B（2，0）和C兩點(diǎn)
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）求證：△ABC是直角三角形；
（3）拋物線上存在點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合），使∠BCE＝∠ACB，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)F，使△BDF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（﹣1，1），且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，﹣3）
（1）求二次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）判斷原點(diǎn)（0，0）是否在二次函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出二次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB＝10，弦MN的長(zhǎng)為8，若弦MN的兩端在圓周上滑動(dòng)，始終與AB相交．記點(diǎn)A，B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1﹣h2|等于_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，過(guò)點(diǎn)C作直線CF∥AD．
（問(wèn)題）如圖①，過(guò)點(diǎn)D作直線DG∥AB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：AB＝DE．
（探究）如圖②，在線段AD上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PG∥AB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類(lèi)特殊四邊形并加以證明．
（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)PE交AC于點(diǎn)M．若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，且△APM的面積為1，直接寫(xiě)出四邊形ABPE的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，B(﹣1，0)兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y＝﹣4x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D．
(1)求拋物線的解析式；
(2)過(guò)Q(0，3)作不平行于x軸的直線l
①如圖2，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，直線l交拋物線于點(diǎn)E、F，在y軸上存在一點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②直線l交△CMD的邊CM、CD于點(diǎn)G、H(G點(diǎn)不與M點(diǎn)重合、H點(diǎn)不與D點(diǎn)重合)．S四邊形MDHG，S△CGH分別表示四邊形MDHG和△CGH的面積，試探究
的最大值．
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