Question

【題目】“渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車，通車后，重慶到貴陽、廣州等地的時間將大大縮短.9月初，鐵路局組織甲、乙兩種列車在該鐵路上進行試驗運行，現兩種列車同時從重慶出發，以各自速度勻速向A地行駛，乙列車到達A地后停止，甲列車到達A地停留20分鐘后，再按原路以另一速度勻速返回重慶，已知兩種列車分別距A地的路程y(km)與時間x(h)之間的函數圖象如圖所示.當乙列車到達A地時，則甲列車距離重慶_____km.

Answer 1

【答案】300

【解析】

先設乙列車的速度為，甲列車以的速度向地行駛，到達地停留20分鐘后，以的速度返回重慶，依據題意列方程，求得未知數的值，進而得到重慶到地的路程，以及乙列車到達地的時間，最后得出當乙列車到達地時，甲列車距離重慶的路程.

解：設乙列車的速度為，甲列車以的速度向地行駛，到達地停留20分鐘后，以的速度返回重慶，則

根據3小時后，乙列車距離A地的路程為240，而甲列車到達地，可得，①

根據甲列車到達地停留20分鐘后，再返回重慶并與乙列車相遇的時刻為4小時，可得，②

根據甲列車往返兩地的路程相等，可得，③

由①②③，可得，，，

∴重慶到地的路程為（），

∴乙列車到達地的時間為（），

∴當乙列車到達地時，甲列車距離重慶的路程為（），

故答案為：300.