Question

【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4）．

（1）求k和b的值；

（2）若直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)B，求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）2、-4；（2）8.

【解析】

（1）由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點(diǎn)A（4，4）代入一次函數(shù)解析式可求出b的值；

（2）由（1）的結(jié)果可得一次函數(shù)解析式，令x=0，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式可得結(jié)果．

解：（1）∵直線y=kx+b與直線y=2x平行，

∴k=2，

∴y=2x+b，

把點(diǎn)A（4，4）代入y=2x+b得8+b=4，解得b=-4；

∴k和b的值分別為2、-4；

（2）由（1）得，

一次函數(shù)解析式為：y=2x-4，

令x=0，可得y=-4，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），

∴△AOB的面積為：

答：△AOB的面積為8．