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如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2,BC=5,CD=3，則tanC等于_____________

試題分析：根據中位線的性質得出EF∥BD，且等于

BD，進而得出△BDC是直角三角形，求出即可．
試題解析：連接BD，則EF是△ABD的中位線，

∴BD=4，在△BCD中，
∵3²+4²=5²，
∴△BCD是以D點為直角頂點的直角三角形，
∴tanC=

．
考點: 1.三角形中位線定理；2.勾股定理的逆定理；3.銳角三角函數的定義.

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如圖，在△

中，

，

，點

是△

內一點，且

．

（1）求證：△

∽△

；
（2）試求

的值．

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