Question

如圖，從熱氣球P上測(cè)得兩建筑物A、B的底部的俯角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為60米，P點(diǎn)在地面上的正投影恰好落在線段AB上，求熱氣球P的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

（30-30）米．

試題分析：過(guò)P作AB的垂線，設(shè)垂足為G．分別在Rt△APG和Rt△BPG中，用PG表示出AG、BG的長(zhǎng)，進(jìn)而由AB=AG+BG=90求得PC的長(zhǎng)，即熱氣球P的高度．
試題解析：過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AB與點(diǎn)G，

設(shè)PG=x，則AG=PG=x，BG=x，
∴x+x=60，
∴x=30-30．
答：熱氣球P的高度是（30-30）米．
考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用----仰角俯角問(wèn)題．