【題目】化簡：（ 
） 
．
【答案】解：原式= 
= 
=1．
【解析】先把括號內通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分解因式后約分即可．本考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．
【考點精析】掌握分式的混合運算是解答本題的根本，需要知道運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數為 ，線段AD、BE之間的關系 ．
（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．①請判斷∠AEB的度數，并說明理由；②當CM=5時，AC比BE的長度多6時，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=40°．點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BAD=20°時，∠EDC= °；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE？試說明理由；
（3）△ADE能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出此時∠BAD的度數；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G,過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結論：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+
∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD=m，AE+AF=n,則
=mn. 其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構成一個正八邊形，設正八邊形內側八個扇形（無陰影部分）面積之和為S1 ， 正八邊形外側八個扇形（陰影部分）面積之和為S2 ， 則 
=（ ） 
A.
B.
C.
D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蔬菜經營戶老王，近兩天經營的是青菜和西蘭花．
（1）昨天的青菜和西蘭花的進價和售價如表，老王用600元批發青菜和西蘭花共200市斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢？
青菜 | 西蘭花 | |
進價（元/市斤） | 2.8 | 3.2 |
售價（元/市斤） | 4 | 4.5 |
（2）今天因進價不變，老王仍用600元批發青菜和西蘭花共200市斤．但在運輸中青菜損壞了10%，而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售，要想當天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給青菜定售價？（精確到0.1元）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠AOB=41°，點P為∠AOB內的一點，分別作出P點關于OA，OB的對稱點
，
，連接
交OA于M，交OB于N，
，則△PMN的周長為_________，∠MPN
________°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尺規作圖：某學校正在進行校園環境的改造工程設計，準備在校內一塊四邊形花壇內栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．請用尺規作圖作出栽種桂花樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求△ABP的周長．
（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？
（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
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