【題目】現代人對于健康越來越重視，比起去健身房或者運動量較大的戶外活動，不少人更鐘愛健步走.如今，在朋友圈里曬步數拼排行搶封面是不少人健步走的樂趣所在，“日行萬步”已經成為眾多運動愛好者的標配，在一次社會調查活動中，小李隨機抽取某“健步走運動”團隊20名成員，收集他們一天行走的步數，記錄如下：
5640 | 6430 | 6520 | 6798 | 7325 |
8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7326 | 6830 | 8648 |
8752 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下不完整的統計圖表.
組別 | 步數分組 |
A |
|
B |
|
C |
|
D |
|
E |
|
根據以上信息解答下列問題：
（1）補全兩幅統計圖；
（2）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走的步數的中位數落在 組；其中D組．數據的平均數 步；
（3）若該團隊共有200人，請估計其中一天行走步數少于8500步的人數．
【答案】（1）見解析；（2）B(或
)；8950；（3）160人
【解析】
（1）算出A組的人數，用1減去其他組的百分比得到D組的百分比，從而算出D組的人數即可；
（2）根據中位數的概念進行解答，再將D組總步數算出，除以3即可；
（3）用200乘以A、B、C三組的人數占總人數的百分比即可.
解：（1）20×10%=2，20×（1-50%-10%-5%-20%）=3，
1-50%-10%-5%-20%=15%，
補全統計圖如圖所示：
（2）由于一共20個數據，其中位數是第10、11個數據的平均數，
而第10、11個數據的平均數均落在B組，
（8648+8752+9450）÷3=8950（人），
故答案為：B（或）；8950；
（3）
（人）
估計一天行走的步數少于8500步的人數約為160人.
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【題目】構建幾何圖形解決代數問題是“數形結合”思想的重要性，在計算tan15°時，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°
．類比這種方法，計算tan22.5°的值為（ ）
A.
B.
﹣1C.D.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB上一點，將△ADE沿DE翻折，點A恰好落在BC上，記為A1，折痕為DE．再將∠B沿EA1向內翻折，點B恰好落在DE上，記為B1．若AD＝1，則AB的長為_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∠CAB=60°，點O（0，0），點A（1，0），點B（﹣1，0），點C在第二象限，點P（﹣2，
）．
（I）如圖①，求C點坐標及∠PCB的大小；
（II）將△ABC繞C點逆時針旋轉得到△MNC，點A，B的對應點分別為點M，N，S為△PMN的面積．
①如圖②，當點N落在邊CA上時，求S的值；
②求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB、FC．
（1）求證：四邊形ABFC是菱形；
（2）若AD=
，BE=1，求半圓的面積．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是
的中點，連接CD、OD、BD．下列四個結論：①AC∥OD；②CD＝BD；③△ODE∽△CAE；④∠ADC＝∠BOD．其中正確結論的序號是（ ）
A.①②③④B.①②④C.②③D.①④
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【題目】某數學興趣小組對函數
的圖象和性質進行了研究，探究過程如下.
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 8 | m | 0 | 2 | n | 2 | 0 |
| 8 | … |
其中，m= ，n= ；
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請補全函數圖象的剩余部分；
（3）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有_____________個交點；
②方程
有_____________個實數根；
③當關于x的方程
有3個實數根時，p的值是_____________.
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【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:
)，隨機調查了該校的部.分學生，根據調查結果繪制出如下統計圖:
（1）求調查的學生是多少人？ .
（2）求調查的學生每天在校體育活動時間的平均數、眾數；
（3）若該校有
名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于
的學生人數.
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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
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