Question

如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足的關(guān)系為______．

Answer 1

連接OC，
∵大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°，
在Rt△AOC中，cos∠AOC=

r

R

=

1

2

，
∴R=2r．
故答案為：R=2r．