Question

【題目】大樓AD的高為10米，不遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°，求塔BC的高度．

Answer 1

【答案】解：過點B作BE⊥AD，交AD延長線于點E．

在Rt△BED中，∵D點測得塔頂B點的仰角為30°，

∴∠BDE=60度．

設DE=x，則BE= x．

在Rt△BEA中，∠BAE=30度，BE= x．

∴AE=3x．

∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10．

∴x=5．

∴BC=AD+DE=10+5=15（米）．

答：塔BC的高度為15米．

【解析】根據題意畫出圖形，由D點測得塔頂B點的仰角為30°，根據在直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半；求出塔BC的高度.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．