Question

【題目】把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個底面為長方形（長比寬多6）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為C2，圖③中陰影部分的周長為C3，則C2-C3=______．

Answer 1

【答案】12

【解析】

設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm,大長方形的寬為xcm，再結(jié)合圖形分別得出圖形②的陰影周長和圖形③的陰影周長，比較后即可求出答案

設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm，大長方形的寬為xcm，長為（x+6）cm，

∴②陰影周長為：2（x+6+x）=4x+12，

∴③下面陰影的周長為：2（x-a+x+6-a），

上面陰影的周長為：2（x+6-2b+x-2b），

∴總周長為：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b），

又∵a+2b=x+6，

∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x，

∴C2-C3=4x+12-4x=12.

故答案為：12