【題目】如圖1，
為等腰三角形，
是底邊
的中點，腰
與
相切于點
，底交
于點
，
．
（1）求證：
是的切線；
（2）如圖2，連接
，
交于點
，點是弧
的中點，若
，
，求的半徑．
【答案】（1）證明見解析；（2）
的半徑為2.5．
【解析】
（1）連接
，
，過
作
于點
，根據(jù)三線合一可得
，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得
，然后根據(jù)切線的判定定理即可證出結(jié)論；
（2）連接，過
作
于點
，根據(jù)平行線的判定證出
，證出
，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得
，然后利用HL證出
，從而得出
，設(shè)的半徑為
，根據(jù)勾股定理列出方程即可求出結(jié)論．
（1）證明：如圖，連接，，過作于點．
∵
，是底邊
的中點，
∴，
∵
是的切線，
∴
，
∴．
∴
是的切線；
（2）解：如圖2，連接，過作于點．
∵點是
的中點，
∴
，
∴
∴，
∴
在
和
中，
∴
∴
設(shè)的半徑為
由勾股定理得：DK2＋OK2=OD2
即
，
解得：
．
∴
的半徑為
．
黃岡課堂作業(yè)本系列答案
單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系內(nèi)，A，B為x軸上兩點，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點，C為
的中點，弦AE交y軸于點F，且點A的坐標為(﹣2，0)，CD＝8．
（1）求⊙M的半徑；
（2）動點P在⊙M的圓周上運動．①如圖1，當EP平分∠AEB時，求PN×EP的值；②如圖2，過點D作⊙M的切線交x軸于點Q，當點P與點A，B不重合時，
是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為備戰(zhàn)奧運會，中國女排的姑娘們刻苦訓練，為國爭光，如圖，已知排球場的長度 OD 為 18 米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度 AB 為 2.43 米，一隊員站在點 O 處發(fā)球，排球從點 O 的正上方 1.8 米的 C 點向正前方飛出，當排球運行至離點 O 的水平距離 OE 為 7 米時，到達最高點 G，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）當球上升的最大高度為 3.2 米時，求排球飛行的高度 y（單位：米）與水平距離 x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，對方距球網(wǎng) 0.5 米的點 F 處有一隊員，她起跳后的最大高度為 3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計算說明．（不考慮排球的大小）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
某同學遇到這樣一個問題：在平面直角坐標系
中，已知直線
點
在拋物線
上，求點
到直線
的距離
．
如圖1，他過點作
于點
軸分別交
軸于點
交直線于點
．他發(fā)現(xiàn)
，可求出
的長，再利用
求出
的長，即為點到直線的距離．
請回答：
（1）圖1中，
，點到直線的距離
．
參考該同學思考問題的方法，解決下列問題:
在平面直角坐標系中，點
是拋物線
上的一動點，設(shè)點到直線的距離為．
（2）如圖2，
①
，則點的坐標為 ；
②
，在點運動的過程中，求的最小值；
（3）如圖3，
，在點運動的過程中，的最小值是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
、 點
分別在線段
和線段
上， 
平分
．
如圖1，求證：
．
如圖2，若
．求證：
．
在問的條件下，如圖3， 在線段上取一點
，使
.過點作
交
于點
，作
交
于點
，連接
，交
于點
，連接
，交于點，若
,求
的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】使得關(guān)于x的分式方程
﹣2＝
有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組
至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（ �。�
A.﹣20B.﹣17C.﹣9D.﹣5
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C，點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點D，拋物線頂點為H（1，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動點，連接PA，PD．當S△PAD=3，若在x軸上存在一動點Q，使PQ+
QB最小，求此時點Q的坐標及PQ+QB的最小值；
（3）若點E為拋物線上的動點，點G，F(xiàn)為平面內(nèi)的點，以BE為邊構(gòu)造以B，E，F(xiàn)，G為頂點的正方形，當頂點F或者G恰好落在y軸上時，求點E的橫坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元。
(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?
(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案；
(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運會，某運動員進行了多次打靶訓練，現(xiàn)隨機抽取該運動員部分打靶成績進行整理分析，共分成四組：
(優(yōu)秀)、
(良好)、
(合格)、
(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)直接寫出本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)和圖中
的值.
(2)求扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應圓心角的度數(shù).
(3)請補全條形統(tǒng)計圖.
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