Question

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P₁與P關于OA對稱，P₂與P于OB對稱，則△P₁OP₂的形狀一定是（　　）

A．直角三角形

B．等邊三角形

C．底邊和腰不相等的等腰三角形

D．鈍角三角形

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質，結合等邊三角形的判定求解．

解答：解：∵P為∠AOB內部一點，點P關于OA、OB的對稱點分別為P₁、P₂，
∴OP=OP₁=OP₂且∠P₁OP₂=2∠AOB=60°，
∴△OP₁P₂是等邊三角形．
故選：B．

點評：此題考查了軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．