【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中C點坐標為（1 ,2）.
（1）寫出點A、B的坐標：A（ ， ）、B（ ， ）
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A＇B＇C＇，則△A＇B＇C＇的三個頂點坐標分別是A＇（ , ）、B＇（ 、 ）、 C＇（ 、 ）
（3）計算△ABC的面積
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據提示填空（8分）
如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD
所以∠2=____(____________________________)
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(_____________________)
因為∠BAC=80° 所以∠AGD=_______
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【題目】如圖，將△ABC的各邊都延長一倍至A′、B′、C′，連接這些點，得到一個新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面積為1，則△A′B′C′的面積是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】已知a、b是正實數，那么， 
是恒成立的． 
（1）由 
恒成立，說明 恒成立；
（2）已知a、b、c是正實數，由 恒成立，猜測： 
也恒成立；
（3）如圖，已知AB是直徑，點P是弧上異于點A和點B的一點，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說明 恒成立．
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【題目】如圖（1）將△ABD平移，使D沿BD延長線移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．
（1）猜想∠B′EC與∠A′之間的關系，并寫出理由．
（2）如圖將△ABD平移至如圖（2）所示，得到△A′B′D′，請問：A′D平分∠B′A′C嗎？為什么？
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【題目】如圖所示，邊長為4的正方形ABCD繞點D逆時針旋轉30°后能與四邊形A′B′C′D′重合．
(1)旋轉中心是哪一點?
(2)四邊形A′B′C′D′，是怎樣的圖形?面積是多少?
(3)求∠C′DC和∠CDA′的度數；
(4)連接AA′，求∠DAA′的度數．
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【題目】拋物線y= 
+x+m的頂點在直線y=x+3上，過點F（﹣2，2）的直線交該拋物線于點M、N兩點（點M在點N的左邊），MA⊥x軸于點A，NB⊥x軸于點B．
（1）先通過配方求拋物線的頂點坐標（坐標可用含m的代數式表示），再求m的值；
（2）設點N的橫坐標為a，試用含a的代數式表示點N的縱坐標，并說明NF=NB；
（3）若射線NM交x軸于點P，且PAPB= 
，求點M的坐標．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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