【題目】如圖，點O，A在數軸上表示的數分別是0，l，將線段OA分成1000等份，其分點由左向右依次為M1，M2…M999；將線段OM1分成1000等份，其分點由左向右依次為N1，N2…N999；將線段ON1分成1000等份，其分點由左向右依次為P1，P2…P999．則點P314所表示的數用科學記數法表示為_____．
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【題目】商場準備購進甲.乙兩種商品，若購進甲商品80個，乙商品40個，需要800元；若購進甲商品50個，乙商品30個，需要550元.
（1）求商場購進甲.乙兩種商品每個需要多少元？
（2）商場準備1000元全部用來購進甲.乙兩種商品，計劃銷售每個甲種商品可獲利潤4元，銷售每個乙種商品可獲利潤5元，銷售這兩種玩具的總利潤不低于600元，那么商場最多購進乙種商品多少個?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
，
，
，
，且以
為頂點的四邊形為菱形．
（1）直接寫出
點的坐標；
（2）請用無刻度直尺作直線
，使直線經過點
且平分菱形的面積，保留作圖痕跡（若無法打印答題卡，不便于規范作圖，請用幾何語言直接描述具體的作圖過程代替作圖）；
（3）已知點
是
邊上一點，若線段
將菱形
的面積分為
兩部分，直接寫出點的坐標．
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【題目】小明租用共享單車從家出發，勻速騎行到相距2400米的郵局辦事．小明出發的同時，他的爸爸以每分鐘100米的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速返回．設他們出發后經過t（分）時，小明與家之間的距離為s1（米），小明爸爸與家之間的距離為s2（米），圖中折線OABD，線段EF分別表示s1，s2與t之間的函數關系的圖象．
（1）求s1與t之間的函數表達式；
（2）小明從家出發，經過_______分在返回途中追上爸爸．
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【題目】為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校2800名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績
取整數，總分100分)作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
根據所給信息，解答下列問題：
（1）在這個問題中，有以下說法：①2800名學生是總體；②200名學生的成績是總體的一個樣本；③每名學生是總體的一個個體；④樣本容量是200；⑤以上調查是全面調查.其中正確的說法是 (填序號)
(2) 統計表中m= ，n= ；
(3) 補全頻數分布直方圖；
(4) 若成績在90分以上(包括90分)為優等，請你估計該校參加本次比賽的2800名學生中成績是優等的約為多少人？
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【題目】(1)請在橫線上填寫合適的內容，完成下面的證明：
如圖①如果AB∥CD，求證：∠APC＝∠A+∠C．
證明：過P作PM∥AB．
所以∠A＝∠APM，( )
因為PM∥AB，AB∥CD(已知)
所以∠C＝ ( )
因為∠APC＝∠APM+∠CPM
所以∠APC＝∠A+∠C(等量代換)
(2)如圖②，AB∥CD，根據上面的推理方法，直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C＝ ．
(3)如圖③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，則m＝ (用x、y、z表示)
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【題目】如圖，四邊形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm, 點M從B點出發，按從B→A→D→C的方向，沿四邊形BADC的邊以1cm/s的速度作勻速運動，運動到點C即停止.若運動的時間為t，△MOD的面積為y,則y關于t的函數圖象大約是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，直線AB交x軸于點A（4 ，0），交y軸于點B（0 ，4），
（1）如圖，若C的坐標為（-1, ，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標；
（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結MD，過點D作DN⊥DM交x軸于N點，當M點在y軸正半軸上運動的過程中，式子
的值是否發生改變？如發生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.
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【題目】如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（ ）
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④
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