Question

【題目】如圖繞點B順時針旋轉60°得到，A、B、E三點共線，AC交DE于F，BC交DE于G，下列結論不正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據旋轉的性質得出，推出AB=BD，∠ABD=60°，則可證明為等邊三角形，則，根據CB=BE，∠CBE=60°，則可證明為等邊三角形，則∠DBC=60°，則∠AFD=180°-∠DAF-(∠ADB+∠BDE)=60°，即可證明，根據∠ABD=60°，∠CBE=60°，即可證明.

解：根據旋轉的性質得出，

∴AB=BD，∠ABD=60°，∠BAC=∠BDE

∴為等邊三角形

∴，故A正確；

∵CB=BE，∠CBE=60°

∴為等邊三角形

∴∠DBC=60°，

∴∠AFD=180°-∠DAF-(∠ADB+∠BDE)=180°- ∠ADB -(∠DAF +∠BDE)=180°-∠ADB -(∠DAF +∠BAC)= ∠ABD =60°，

∴，故B正確；

∵∠ABD=60°，∠CBE=60°

∴，故C正確；

D無法確定，故錯誤.

故選D.