Question

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是        .

Answer 1

（0，-1）或（，2）

如圖所示：
作一直線垂直平分AB，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，
可求得A（，0），B（0，1），AB中點(diǎn)D（），
直線l的斜率為k=，所以設(shè)直線l的解析式為：y=x+b，
直線經(jīng)過（），所以b=-1，所以直線解析式為：y=x-1，
因?yàn)锳O=，BQ=1，所以∠ABQ=60°，所以點(diǎn)C在y軸上，直線與y軸交點(diǎn)為（0，-1），
又因?yàn)榱硪稽c(diǎn)C與（0，-1）關(guān)于D對(duì)稱，計(jì)算可得點(diǎn)C坐標(biāo)（，2），
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），（，2）.