Question

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．(結果精確到0.1米)

Answer 1

【答案】樓EF的高度約為11.9米．

【解析】試題分析：設樓EF的高為x米,由EG=EFGF表示出EG，根據題意得到EF⊥AF,DC⊥AF,BA⊥AF,BD⊥EF在Rt△EGD中，利用銳角三角函數定義表示出，在Rt△EGB中，利用銳角三角函數定義表示出，根據,列出關于的方程，求出方程的解即可得到結果．

試題解析：設樓EF的高為x米,可得EG=EFGF=(x1.5)米，

依題意得：EF⊥AF,DC⊥AF,BA⊥AF,BD⊥EF(設垂足為G)，

在Rt△EGD中,米,

在Rt△EGB中,米，

米，

∵CA=12米,

解得：

則樓EF的高度約為11.9米.