【題目】如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數字。現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記為x，B轉盤指針指向的數字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）；記S=x+y。
【1】請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
【2】李剛為甲、乙兩人設計了一個游戲：當S<6時甲獲勝，否則乙獲勝。你認為這個游戲公平嗎？對誰有利？
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【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結束運動．
（1）當運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為 cm；
（2）請你計算出發多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；
（3）如圖2，以點O為坐標原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標系，連結AC，與PQ相交于點D，若雙曲線
過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．
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【題目】已知，正方形
，
（1）如圖1，當點
分別在邊
，
上，連接
，求證：
（2）如圖2，點
分別在邊
，上，且
，當點分別在
，
上，連接，請探究線段，
，
之間滿足的數量關系，并加以證明.
圖1 圖2
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【題目】如圖，在正方形網格上有A、B、O三點，如果用（3，3）表示方格紙上A點的位置，（1，1）表示B點的位置，O點也在網格點上．
（1）作出點B關于直線OA的軸對稱點C，寫出點C坐標．（不寫作法，但要在圖中標出字母）；
（2）作出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點的坐標；（不寫作法，但要標出字母）；
（3）若網格上的最小正方形邊長為1，求出△A′B′C′的面積．
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【題目】如圖所示是二次函數
圖象的一部分，圖象過點
，二次函數圖象對稱軸為直線
，給出五個結論：①
；②
；③當
時，
隨
的增大而增大；④方程
的根為
，
；⑤
其中正確結論是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖，已知直線
分別交
軸、
軸于點A、B，拋物線過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC
軸于點C，交拋物線于點D．
（1）若拋物線的解析式為
，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．
①求點M、N的坐標；
②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；
（2）當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與
AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．
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【題目】有一個二次函數滿足以下條件：
①函數圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側）；
②對稱軸是x=3；
③該函數有最小值是﹣2．
（1）請根據以上信息求出二次函數表達式；
（2）將該函數圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結合畫出的函數圖象求x3+x4+x5的取值范圍．
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