Question

【題目】如圖，點A是反比例函數 在第二象限內圖象上一點，點B是反比例函數 在第一象限內圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：分別過A、B兩點作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，
∵AC=CB，∴OD=OE，
設A（﹣a， ），則B（a， ），
故S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE
= （ + ）×2a﹣ a× ﹣ a×
=3，
所以答案是：3．

【考點精析】本題主要考查了反比例函數的圖象和反比例函數的性質的相關知識點，需要掌握反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．