Question

【題目】如圖，在中， ，垂足為，點在上， ，垂足為.

（1）與平行嗎？為什么？

（2）如果，且，求的度數.

Answer 1

【答案】（1）平行，理由參見解析；（2）105º．

【解析】試題分析：（1）此題考慮平行線的判定方法，找同位角，內錯角或同旁內角，利用同位角相等判定，∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）利用平行線的性質可得到∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，替換：∠1=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=105°．

試題解析：（1）∵已知CD⊥AB，EF⊥AB，根據垂直的意義，∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB（等量替換），∴DG∥BC（內錯角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠3=105°（兩直線平行，同位角相等）．