Question

如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據折疊的性質，若設CN=x，則DN=NE=8-x，CE=4cm，在Rt△ECN中，利用勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．

解答：解：由題意設CN=x cm，則EN=（8-x）cm，
又∵CE=

1

2

DC=4cm，
∴在Rt△ECN中，EN²=EC²+CN²，即（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3，即CN=3cm．
故選B．

點評：本題考查翻折變換的問題，折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，找到相應的直角三角形利用勾股定理求解是解決本題的關鍵．