Question

【題目】一內角的平分線與邊相交并把這條邊分成2cm，3cm的兩條線段，求的周長．

小華的解答過程如下：

如圖，平分一內角．

當時，∵平分，

∴，∵，∴，

∴，∴．∴的周長為．

你認為小華的解答過程對嗎？如果不對，請寫出正確的解答過程．

Answer 1

【答案】小華的解答過程不對，正確的解答過程見解析；的周長為14cm或16cm

【解析】

應分兩種情況解答：當cm，cm時；當cm，cm時，利用平行線的性質及角平分線的性質得到AB的長度，由此即可求得平行四邊形的周長.

圖（1） 圖（2）

小華的解答過程不對，正確的解答過程如下：

如圖（1），平分一內角．

當cm，cm時，

∵平分，

∴．

∵AD∥BC，

∴，

∴，

∴cm．

∴的周長為（cm）．

如圖（2），當cm，cm時，

同理可得cm．

則的周長為（cm）．

綜上所述．的周長為14cm或16cm．