Question

（2012•衡陽）如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④當-1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由x=1時的函數(shù)值判斷a+b+c＞0，然后根據(jù)對稱軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷-1＜x＜3時，y的符號．

解答：解：①圖象開口向下，能得到a＜0；
②對稱軸在y軸右側(cè)，x=

-1+3

2

=1，則有-

b

2a

=1，即2a+b=0；
③當x=1時，y＞0，則a+b+c＞0；
④由圖可知，當-1＜x＜3時，y＞0．
故選C．

點評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．