Question

【題目】某工程，乙工程隊單獨先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊合作20天就能完成全部工程，已知甲工程隊單獨完成此工程所需天數是乙工程隊單獨完成此工程所需天數的 ，
（1）求：甲、乙工程隊單獨做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程隊每天的費用為0.67萬元，乙工程隊每天的費用為0.33萬元，該工程的預算費用為20萬元，若甲、乙工程隊一起合作完成該工程，請問工程費用是否夠用，若不夠用應追加多少萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要 x天，則：

+（ + ）×20=1，解得x=60．

經檢驗：x=60是原方程的根，

x= ×60=40．

故甲隊單獨完成這項工程需要40天，乙隊單獨完成這項工程需要60天

（2）解：設甲、乙兩隊合作，完成這項工程需y天，則：

（ + ）y=1，

解得y=24，

需要施工費用（0.67+0.33）×24=24（萬元），

24﹣20=4（萬元），

故工程費用不夠用，應追加4萬元

【解析】（1）可設乙工程隊單獨做完成此工程需x天，根據甲單獨完成這項工程所需天數是乙單獨完成這項工程所需天數的 表示出甲工程隊單獨做完成此工程需 x天，再由乙工程隊單獨先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊合作20天就能完成全部工程，即可得出等量關系，進而求出即可；（2）求出甲、乙兩隊施工天數得出需要施工費用，即可分析得出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．