【題目】綜合題:求下列事件概率
（1）小楊和小姜住在同一個小區，該小區到蘇果超市有A、B、C三條路線．
①求小楊隨機選擇一條路線，恰好是A路線的概率；
②求小楊和小姜兩人分別隨機選擇一條路線去蘇果超市，恰好兩人選擇同一條路線的概率．
（2）有4位顧客在超市中選購4種品牌的方便面．如果每位顧客從4種品牌中隨機的選購一種，那么4位顧客選購同一品牌的概率是 ， 至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是（直接填字母序號）
A． 
B．（ ）3 C．1﹣（ ）3 D．1﹣（ 
）3 ．
【答案】
（1）解：①小楊隨機選擇一條路線，恰好是A路線的概率= 
；
②畫樹狀圖：
共有9種等可能的結果數，其中兩人選擇同一條路線的結果數為3，
所以兩人選擇同一條路線的概率= 
=
（2）B,D
【解析】解：（2）有4位顧客在超市中選購4種品牌的方便面．如果每位顧客從4種品牌中隨機的選購一種，那么4位顧客選購同一品牌的概率是（ 
）3，至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是1﹣（ 
）2．
所以答案是B、D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們已經知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）.數學家已發現在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是
和
，斜邊長度是
，那么可以用數學語言表達：
．
（1）在圖②，若
，
，則
；
（2）觀察圖②，利用面積與代數恒等式的關系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；
（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中點E為CD的中點．有一動點P，從點A按A→B→C→E的順序在矩形ABCD的邊上移動，移動到點E停止，在此過程中以點A，P，E三點為頂點的直角三角形的個數為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解我校七年級
名學生的體重情況，現從中隨機抽取
名學生測量體重進行統計分析，關于本次調查下列說法正確的是（ ）
A.本次調查中的總體是七年級名學生
B.本次調查中的樣本是隨機抽取的名學生的體重
C.本次調查中的樣本容量是名
D.本次調查中的個體是七年級的每個學生
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．
（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC；
（2）求△FGC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，﹣4）、Q（m，n）在函數
（x＞0）的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）
A．減小 B．增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
一般的，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x就叫做a的算術平分根，記作
（即
），如
，3就叫做9的算術平方根．
（1）計算下列各式的值：
________，
________，
________；
（2）觀察（1）中的結果，
，
，
這三個數之間存在什么關系？________________________
（3）由（2）得出的結論猜想：
________（
，
）；
（4）根據（3）計算：
________，
________，
=________（寫最終結果）
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