Question

【題目】某項工程需要將一批水泥運送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥．

（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？

（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車．請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于4輛，請你為該企業(yè)設(shè)計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸；（2）w＝50x+3600；（3）租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元．

【解析】

（1）根據(jù)“2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥”列出方程組求解即可；

（2）將兩車的費用相加即可求得總費用的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

（1）設(shè)每輛甲種貨車裝a噸，每輛乙種貨車裝b噸，根據(jù)題意得

，

解得．

答：每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸．

（2）設(shè)租用甲種貨車的數(shù)量為x，則乙種貨車的數(shù)量為8﹣x．

w＝500x+450（8﹣x）＝50x+3600．

（3）根據(jù)題意得x≥4，

∵w＝50x+3600（4≤x≤8的整數(shù)），k＝50＞0，

∴y隨x的增大而增大．

∴當(dāng)x＝4時，w最小＝3800元．

答：租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元．